互质的两个数一定都是质数（互质）

大家好,小问来为大家解答以上问题。互质的两个数一定都是质数，互质这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、小学数学教材对互质数是这样定义的：“公约数只有1的两个数，叫做互质数。

2、” 这里所说的“两个数”是指自然数。

3、 “公约数只有 1”，不能误说成“没有公约数。

4、” 判别方法： （1）两个不相同质数一定是互质数。

5、 例如，2与13与19。

6、 （2）一个质数如果不能整除另一个合数，这两个数为互质数。

7、 例如，3与5与 26。

8、 （3）1不是质数也不是合数，它和任何一个自然数在一起都是互质数。

9、如1和9908。

10、 （4）相邻的两个自然数是互质数。

11、如 15与 16。

12、 （5）相邻的两个奇数是互质数。

13、如 49与 51。

14、 （6）大数是质数的两个数是互质数。

15、如97与88。

16、 （7）小数是质数，大数不是小数的倍数的两个数是互质数。

17、如 7和 16。

18、（8）2和任何奇数是互质数。

19、如2和87。

20、（9）两个数都是合数（二数差又较大），小数所有的质因数，都不是大数的约数，这两个数是互质数。

21、 如357与715，357=3×7×17，而7和17都不是715的约数，这两个数为互质数。

22、 （10）两个数都是合数（二数差较小），这两个数的差的所有质因数都不是小数的约数，这两个数是互质数。

23、如85和78。

24、 85－78＝7，7不是78的约数，这两个数是互质数。

25、 （11）两个数都是合数，大数除以小数的余数（不为“0”且大于“ 1”）的所有质因数，都不是小数的约数，这两个数是互质数。

26、如 462与 221 462÷221＝2……20， 20＝2×2×5。

27、 5都不是221的约数，这两个数是互质数。

28、 （12）减除法。

29、如255与182。

30、 255－182＝73，观察知 73182。

31、 182－（73×2）＝36，显然 3673。

32、 73－（36×2）＝1， （255，182）＝1。

33、 所以这两个数是互质数。

34、 三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况：一种是这些成互质数的自然数是两两互质的。

35、如4。

36、另一种不是两两互质的。

37、如9。

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