反比例的意义教学反思（反比例的意义）

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1、反比例 反比例关系是通过应用题的总数与份数关系帮助学生认识的。

2、在总数与份数关系中，包含总数、份数和每份数。

3、当总数一定时，每份数和份数是两种相关联的变量。

4、如果每份数变化，份数也随着变化。

5、同样如果份数变化，每份数也随着变化。

6、它们的变化，无论扩大还是缩小，相对应的两个量的乘积（也就是总数）一定。

7、具体说，当总数一定时，每份数（或份数）扩大或缩小若干倍，份数（或每份数）反而缩小或扩大相同的倍数。

8、简称为“一扩一缩（或一缩一扩）”。

9、具备这种变化关系的每份数和份数成反比例关系。

10、反比例关系在典型应用题中属于归总问题。

11、反映在除法中，当被除数一定，除数和商成反比例关系。

12、在分数中，当分数的分子一定，分母与分数值成反比例关系。

13、在比例中，比的前项一定，比的后项与比值成反比例关系。

14、如果再把总数与份数关系具体化为：在购物问题中，总价一定，单价和数量成反比例关系。

15、在行程问题中，路程一定，速度和时间成反比例关系。

16、在做工问题中，工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例关系。

17、如果两种量成反比例，那么一种量的任意两个数的比，等于另一种量的两个对应数的反比。

18、如，加工零件的总数一定，是600个。

19、如果每小时加工10个，60个小时完成任务。

20、如果每小时加工20个，30个小时完成任务。

21、每小时加工数量的比1∶2，与它相对应的完成时间比是2∶1。

22、2∶1是1∶2的反比。

23、 教学反比例的意义采用类比逆向推理法。

24、即，教学开始，首先由学生根据正比例的意义，直接写出反比例的意义： 两种相关联的量——→两种相关联的量， 一种量变化——→一种量变化 另一种量也随着变化——→另一种量也随着变化。

25、 这两种量中相对应的两个数的比值一定——→这两种量中相对应的两个数的乘积一定 再由学生根据自己写出的反比例的意义，举出实例，加以验证。

26、 之后，进一步理解反比例的意义。

27、 ①分析反比例的意义。

28、 成反比例的量包括三个数量，一个定量和两个变量。

29、研究两个变量之间的扩大（或缩小）的变化关系。

30、一种量发生变化，引起另一种量发生相反的变化。

31、这两种量是反比例的量，它们的关系成反比例关系。

32、 ②反比例实质 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定。

33、这两种量叫做成反比例的量。

34、它们的关系叫做反比例关系。

35、 比较正、反比例： 相同点：①正比例和反比例都含有三个数量，在这三个数量中，均有一个定量、两个变量。

36、 ②在正、反比例的两个变量中，均是一个量变化，另一个量也随之变化。

37、并且变化方式均属于扩大（乘以一个数）或缩小（除以一个数）若干倍的变化。

38、 不同点：正比例的定量是两个变量中相对应的两个数的比值。

39、反比例的定量是两个变量中相对应的两个数的积。

40、 正、反比例之间的相互转化：当正比例中的x值（自变量的值），转化为它的倒数时，由正比例转化为反比例；当反比例中的x值（自变量的值）也转化为它的倒数时，由反比例转化为正比例。

41、即， 比较总数与份数关系中的正、反比例。

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