数学归纳法李永乐（数学归纳法）

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1、一般数学归纳法证明问题分两步：

2、①证明n=1时，命题成立

3、②假设n=k时，命题成立，证明n=k+1时，命题成立

4、综合①②，命题成立

5、======分割线=====

6、例如证明公式：1²+2²+3²+……+n²=n(n+1)(2n+1)/6

7、①n=1时，左边=1，右边=1*2*3/6=1，成立

8、②假设n=k时，命题成立，即1²+2²+3²+……+k²=k(k+1)(2k+1)/6

9、那么1²+2²+3²+……+k²+(k+1)²

10、=k(k+1)(2k+1)/6+(k+1)²

11、=(k+1)(k+2)(2k+3)/6

12、命题也成立

13、所以综合①②，命题成立

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