无限不循环小数是分数吗（无限循环小数是分数吗）

大家好,小问来为大家解答以上问题。无限不循环小数是分数吗，无限循环小数是分数吗这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、是 循环小数如何化分数 众所周知，有限小数是十进分数的另一种表现形式，因此,任何一个有限小数都可以直接写成十分之几、百分之几、千分之几……的数。

2、那么无限小数能否化成分数? 首先我们要明确，无限小数可按照小数部分是否循环分成两类：无限循环小数和无限不循环小数。

3、无限不循环小数不能化分数，这在中学将会得到详尽的解释；无限循环小数是可以化成分数的。

4、那么，无限循环小数又是如何化分数的呢？由于它的小数部分位数是无限的，显然不可能写成十分之几、百分之几、千分之几……的数。

5、其实，循环小数化分数难就难在无限的小数位数。

6、所以我就从这里入手，想办法“剪掉”无限循环小数的“大尾巴”。

7、策略就是用扩倍的方法，把无限循环小数扩大十倍、一百倍或一千倍……使扩大后的无限循环小数与原无限循环小数的“大尾巴”完全相同，然后这两个数相减，“大尾巴”不就剪掉了吗！我们来看两个例子： ⑴ 把0.4747……和0.33……化成分数。

8、 想1： 0.4747……×100=44747…… 0.4747……×100－0.4747……=44747……－0.4747…… (100－1)×0.4747……=47 即99×0.4747…… =47 那么 0.4747……=47/99 想2： 0.33……×10＝33…… 0.33……×10－0.33……=33…－0.33…… (10-1) ×0.33……=3 即9×0.33……=3 那么0.33……=3/9=1/3 由此可见, 纯循环小数化分数,它的小数部分可以写成这样的分数：纯循环小数的循环节最少位数是几，分母就是由几个9组成的数；分子是纯循环小数中一个循环节组成的数。

9、 ⑵把0.4777……和0.325656……化成分数。

10、 想1：0.4777……×10=777……① 0.4777……×100=477……② 用②－①即得: 0.4777……×90=47－4 所以, 0.4777……=43/90 想2：0.325656……×100=35656……① 0.325656……×10000=32556……② 用②－①即得: 0.325656……×9900=3255656……－35656…… 0.325656……×9900=3256－32 所以, 0.325656……=3224/9900。

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