分离变量法求解拉普拉斯方程（分离变量法）

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1、分离变量法的理论基础之一是线性叠加原理，故其只能解决线性定解问题。

2、在用分离变量法的过程中多次应用叠加原理，不仅方程的解是所有特解的线性叠加，而且处理非齐次方程泛定方程问题时，把方程条件也视为几种类型叠加的结果，从而将其“分解” 。

3、 对于线性叠加原理，其物理表述为：“几个物理量共同作用产生的结果，等效于各个物理量单独作用时各自产生效果的总和”。

4、 分离变量法的理论基础之二是本征函数系的正交完备性。

5、只有本征函数系是正交完备的，才能将平方可积的初始条件按本征函数展开傅氏级数。

6、由于可以把二阶常微分方程转变为共同的表达形式，即斯特姆---刘维型方程，对其各种的本征函数系的正交完备问题可归结为斯特姆---刘维型本征值问题。

7、我的毕业论文就是做分离变量法。

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